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太阳的东升西落,四季的夏热冬冷,这是我们在日常生活中常识。

现在人们的常用的历法有公历和农历两种,两种历法都有完整的时间标识、日期标识、四季节气标识,并可以进行换算、时间加减、误差补偿的完整的历法体系,非常准确和精妙。我国人民自古习惯使用农历,也叫“阴历”(这种叫法其实也不严谨,应该叫“阴阳历”)“夏历”,从夏朝甚至更早以前就被我国古代早起的人民总结出来并沿用至今,历朝历代都在为这个历法体系的健全进行修订。我们现在所用的农历历法体系大部分来自西汉太初年间修订的版本,也就是“太初历”,所以称其为“汉历”可能更为合适。

在农历中,年、月、日换算的规则大致如下。

太阳的东升西落算一日,月亮完整的一次盈亏周期(29.53059天)算一月(朔望月)。地球公转和黄赤交角变化产生的四季轮回的平均时间为365.2422日,大约是一月周期的12倍。不过这样算一下,12个朔望月和1个回归年的差距有10.87512天——不算小。

如果直接以12个朔望月作为一年,这样的结果在多年叠加后会让人感觉很滑稽。假设一年农历的正月初一和公历的1月1日在同一天——第二年公历1月1日的时候,农历已经是正月十一了,第十个公历1月1日的时候,农历已经是四月十八了——越往后差的越多。

因为历法在很大程度上是为了对时间周期进行描述并指导农耕等生产行为而制定的,所以这种误差会使每个月对应的天气情况与地球公转的太阳年产生的真实情况有非常大的差别。如果要进行“几月播种,几月收割”这种知识的传授,几乎都要加一个“时间漂移”条件才能使用。而且,每个33.5851年,以12个塑望月为一年的标准历法就要比太阳年历法少整整“1年”。无论怎样,这种历法体系都显得非常不健全。还好,先人们想出了“闰月”这个办法来进行误差补偿。

29.5306*i+29.5306*12*y=365.2422*y

根据我们刚刚得到的条件,现在要求i和y的值,也就是说,在y个太阳年中加入i个闰月就能够把误差补齐。

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